Differenzenapproximationen Partieller Anfangswertaufgaben

1 Das Kontinuierliche Problem.- 1.1 Funktionalanalytische Formulierung Von Anfangswertaufgaben.- 1.2 Der Begriff Der Verallgemeinerten Lsung.- 2 Differenzenverfahren.- 2.1 Konstruktion Von Diferenzapproximationen.- 2.2 Formulierung Von Mehrschrittverfahren Als Einschrittverfahren Auf Produktrumen.- 2.3 Lokaler Fehler Und Konsistenz.- 3 Konvergenzbegriffe Bei Differenzenverfahren.- 3.1 Begrndung Fr Die Entwicklung Verschiedenartiger Konvergenzbegriffe.- 3.2 Der Satz Von Rinow; Existenz Verallgemeinerter Lsungen.- 4 Lineare Anfangswertaufgaben.- 4.1 Gleichgradige Stetigkeit, Gleichmige Beschrnktheit, Stabilitt.- 4.2 Quivalenzstze.- 4.3 Beispiele.- 4.4 Differentialgleichungen Mit Konstanten Koeffizienten Im L2.- 4.5 Konvergenzordnungen Bei Linearen Anfangswertaufgaben Mit Schwach Strukturierten Anfangswerten.- 5 Halblineare Anfangswertaufgaben.- 5.1 Quivalenzstze.- 5.2 Spezialisierung Auf Den Fall Gewhnlicher Nichtlinearer Differentialgleichungen.- 5.3 Konvergenz Im Falle Verallgemeinerter Lsungen.- 5.4 Konvergenzordnungen Bei Schwach Strukturierten Anfangsdaten Halblinearer Anfangswertaufgaben.- 6 Quasilineare Anfangswertaufgaben.- 6.1 Hinreichende Konvergenzbedingungen.- 6.2 Ein Quivalenzsatz.- 6.3 Existenz Verallgemeinerter Lsungen.- 7 Nichtlineare Anfangswertaufgaben.- 7.1 Hinreichende Konvergenzbedingungen.- 7.2 Notwendige Und Hinreichende Konvergenzbedingungen Bei Differenzierbaren Verfahren.- 8 Nichtzylindrische Probleme.- Verzeichnis Einiger Hufig Benutzter Symbole.